مشكلة السجين في الأعمال والاقتصاد

مشكلة السجين هي مفارقة تصورها ميريل فلوود وملفين دريشر في شركة راند عام 1950. تم صياغتها لاحقًا وتسميتها على يد عالم الرياضيات الكندي ألبرت ويليام تكر.

تقدم مشكلة السجين بشكل أساسي إطارًا لفهم كيفية تحقيق توازن بين التعاون والمنافسة، ويمكن أن تكون المفاهيم أحيانًا أداة مفيدة لاتخاذ القرارات الاستراتيجية. ونتيجة لذلك، تُستخدم في مجالات متنوعة تتراوح بين الأعمال والتمويل والاقتصاد والعلوم السياسية والفلسفة وعلم النفس والبيولوجيا وعلم الاجتماع.

النقاط الرئيسية

• تصف مشكلة السجين وضعًا حيث، وفقًا لنظرية الألعاب، أن يلعب لاعبان أنانيان في النهاية يؤدي إلى خيار غير مثالي لكليهما.
• تظهر مشكلة السجين أيضًا أن مجرد التعاون ليس دائمًا في مصلحة الفرد.
• مثال كلاسيكي على مشكلة السجين في العالم الحقيقي يحدث عندما يتنافس اثنان في السوق.
• في الأعمال، فهم بنية بعض القرارات كمشكلة سجين يمكن أن يؤدي إلى نتائج أكثر فائدة.
• يتيح هذا الإعداد تحقيق توازن بين المنافسة والتعاون من أجل المنفعة المتبادلة.

إجابات من Investopedia

السؤال

فهم مشكلة السجين

تعمل سيناريوهات مشكلة السجين على النحو التالي: تم القبض على مشتبه بهما بجريمة وهما الآن في غرف منفصلة في مركز الشرطة، بدون وسيلة للتواصل مع بعضهما البعض. أخبر المدعي العام كل منهما بشكل منفصل بما يلي:

• إذا اعترفت ووافقت على الشهادة ضد المشتبه به الآخر، الذي لا يعترف، فسيتم إسقاط التهم الموجهة إليك، وستُطلق سراحك، وسيقضي المشتبه به الآخر ثلاث سنوات.
• إذا لم تعترف لكن المشتبه به الآخر اعترف، فسيتم إدانتك وتقضي ثلاث سنوات بينما يطلق سراحه.
• إذا اعترف كل منكما، فسيُحكم على كل منكما بسنتين في السجن.
• إذا لم يعترف أي منكما، فسيتم توجيه تهمتين بسيطتين لكل منكما، وسيُحكم عليكما بسنة واحدة في السجن.

ماذا يجب أن يفعل المشتبه بهم؟ هذا هو جوهر مشكلة السجين.

مفاهيم أساسية لمشكلة السجين

هناك مجموعة من المفاهيم الأساسية التي يجب أن تتوفر لكي تعمل مفارقة مشكلة السجين. تشمل هذه المفاهيم:

• يجب أن يكون هناك لاعبان. السيناريو يتضمن شخصين أو كيانين متورطين في وضع مشترك، مثل ارتكاب جريمة معًا أو مواجهة قرار مشترك.
• يتم اتخاذ القرارات في نفس الوقت. يتخذ كلا اللاعبَين قراراتهما دون معرفة خيار الآخر. هذا القرار المتزامن هو جانب حاسم من المشكلة، حيث يجب على كل طرف اتخاذ قراره دون النظر إلى قرار الطرف الآخر.
• يجب أن يكون هناك مجموعة من النتائج. مصفوفة العوائد هي جدول يوضح التركيبات الممكنة للاختيارات التي يتخذها كلا اللاعبَين والنتائج أو العوائد المرتبطة بكل منهما. يساعد ذلك على تصور عواقب القرارات المختلفة. سنتحدث لاحقًا عن مصفوفة النتائج.
• يمكن أن يكون هناك تعاون متبادل أو خيانة متبادلة. لدى اللاعبَين خيار إما التعاون مع بعضهما البعض (اختيار نتيجة مفيدة للطرفين) أو خيانة بعضهما البعض (اختيار نتيجة تخدم مصلحة ذاتية). التوتر في مشكلة السجين ينشأ من الصراع بين المصالح الفردية والجماعية.
• كل لاعب لديه استراتيجية مهيمنة. تلك الاستراتيجية هي الخيار الذي يوفر أفضل نتيجة لذلك اللاعب، بغض النظر عن خيارات اللاعب الآخر. غالبًا ما تكون هذه الاستراتيجية المهيمنة الخيار العقلاني للفرد، مما يؤدي إلى نتيجة غير مثالية عندما يتبعها كلا اللاعبَين.
• يفترض أن اللاعبَين قراراتهما عقلانية. هذا يعني أن الناس يميلون إلى تعظيم مصلحتهم الذاتية. هذا الافتراض هو جانب أساسي من نظرية الألعاب ونموذج الاختيار العقلاني، لأنه يدفع الصراع بين الخيارات.

تقييم أفضل مسار للعمل

لنبدأ ببناء مصفوفة العوائد كما هو موضح في الجدول أدناه. يُظهر “العائد” هنا من حيث مدة العقوبة في السجن (رمزًا للعلامة السالبة؛ فكلما زاد الرقم، كانت النتيجة أفضل). تشير مصطلحات “التعاون” و"الخيانة" إلى أن المشتبه بهم يتعاونون مع بعضهم البعض (مثل عدم الاعتراف إذا لم يعترف أحد) أو يخونون (أي عدم التعاون مع اللاعب الآخر، وهو الحالة التي يعترف فيها أحد المشتبه بهم، بينما الآخر لا يفعل). الرقم الأول في الخلايا (أ) إلى (د) يُظهر العائد للمشتبه أ، بينما الرقم الثاني يُظهر العائد للمشتبه ب.

الاستراتيجية المهيمنة للاعب هي تلك التي تنتج أفضل عائد لذلك اللاعب، بغض النظر عن استراتيجيات اللاعب الآخر. هنا، الاستراتيجية المهيمنة لكل لاعب هي الخيانة (أي الاعتراف)، لأن الاعتراف يقلل من مدة السجن المتوقعة. إليك النتائج الممكنة:

• إذا تعاون أ و ب وابقيا صامتين، يحصل كلاهما على سنة واحدة في السجن — كما هو موضح في الخلية (أ).
• إذا اعترف أ لكن ب لم يعترف، يطلق سراح أ ويقضي ب ثلاث سنوات — في الخلية (ب).
• إذا لم يعترف أ واعترف ب، يحصل أ على ثلاث سنوات ويطلق سراح ب — في الخلية (ج).
• إذا اعترف كل من أ و ب، يقضي كل منهما سنتين في السجن — في الخلية (د).

إذن، إذا اعترف أ، فإما يُطلق سراحه أو يقضي سنتين في السجن. وإذا لم يعترف، فإما يقضي سنة أو ثلاث سنوات. ويواجه ب نفس المعضلة تمامًا.

تداعيات مشكلة السجين

تُظهر مشكلة السجين بشكل أنيق أن عندما يسعى كل فرد لتحقيق مصلحته الشخصية، تكون النتيجة أسوأ مما لو تعاونوا جميعًا. في المثال أعلاه، التعاون — حيث يظل أ و ب صامتين ولا يعترفان — سيؤدي إلى حكم بالسجن لمدة سنة واحدة لكل منهما. أما باقي النتائج فستؤدي إلى حكم بالسجن لمدة تتراوح بين سنتين وثلاث سنوات.

في الواقع، الشخص العقلاني الذي يهتم فقط بالحصول على أقصى فائدة لنفسه عادةً ما يفضل الخيانة بدلاً من التعاون. إذا اختار كلاهما الخيانة واعتقد أن الآخر لن يخون، بدلاً من أن ينتهي بهما الأمر في الخلية (ب) أو (ج) — كما كانا يأملان — سينتهيان في الخلية (د) ويحصل كل منهما على سنتين في السجن.

في مثال السجين، التعاون مع المشتبه الآخر يضمن حكمًا لا مفر منه لمدة سنة واحدة، بينما الاعتراف قد يؤدي، في أفضل الأحوال، إلى الإفراج عنه، أو في أسوأ الأحوال، إلى حكم بسنتين. ومع ذلك، فإن عدم الاعتراف يحمل خطر الحصول على أقصى عقوبة وهي ثلاث سنوات، إذا ثبت أن ثقة أ في ب بالبقاء صامتًا كانت خاطئة واعتراف ب (و العكس صحيح).

هذا المعضلة، حيث الحافز للخيانة (عدم التعاون) قوي جدًا رغم أن التعاون قد يحقق أفضل النتائج، تظهر في العديد من الطرق في الأعمال والاقتصاد.

حقيقة سريعة

قدم ألبرت تكر أول مرة مشكلة السجين في عام 1950 لمجموعة من طلاب علم النفس المتخرجين في جامعة ستانفورد، كمثال على نظرية الألعاب.

تطبيقات في الأعمال

مثال كلاسيكي على مشكلة السجين في العالم الحقيقي يحدث عندما يتنافس اثنان في السوق. غالبًا، توجد في العديد من القطاعات منافسان رئيسيان. في الولايات المتحدة، على سبيل المثال، هناك تنافس شرس بين كوكاكولا (KO) وبيبسيكو (PEP) في المشروبات الغازية، وهاوم ديبوت (HD) مقابل لوويز (LOW) في مواد البناء. أدى هذا التنافس إلى العديد من دراسات الحالة في كليات الأعمال. تشمل المنافسات الشرسة الأخرى ستاربكس (SBUX) وتيم هورتونز (QSR) في كندا وآبل (AAPL) وسامسونج في قطاع الهواتف المحمولة العالمي.

خذ حالة كوكاكولا مقابل بيبسيكو، وافترض أن الأولى تفكر في خفض سعر مشروبها الأيقوني. إذا فعلت ذلك، قد تضطر بيبسي إلى اتباعها للحفاظ على حصتها السوقية. قد يؤدي ذلك إلى انخفاض كبير في الأرباح لكلا الشركتين.

قد يُعتبر خفض السعر من قبل أي شركة خيانة، لأنه ينتهك اتفاقًا ضمنيًا بالحفاظ على الأسعار مرتفعة وتعظيم الأرباح. لذلك، إذا خفضت كوكاكولا سعرها لكن بيبسي استمرت في رفع الأسعار، فإن الأولى تخون، والأخرى تتعاون (بالتمسك بروح الاتفاق الضمني). في هذا السيناريو، قد تربح كوكاكولا حصة سوقية وتحقق أرباحًا إضافية أكبر ببيع المزيد من المشروبات.

مصفوفة العوائد

لنفترض أن الأرباح الإضافية التي تحققها كوكاكولا وبيبسي كالتالي:

• إذا حافظتا على الأسعار مرتفعة، تزداد أرباح كل شركة بمقدار 500 مليون دولار (بسبب النمو الطبيعي في الطلب).
• إذا خفضت إحداهما السعر (أي خانت)، وزادت الأخرى السعر (تعاونت)، تزداد أرباح الأولى بمقدار 750 مليون دولار بسبب زيادة الحصة السوقية، وتظل أرباح الثانية كما هي.
• إذا خفضت كلتا الشركتين السعر، فإن زيادة استهلاك المشروبات الغازية تعوض انخفاض السعر، وتزداد أرباح كل شركة بمقدار 250 مليون دولار.

تبدو مصفوفة العوائد كما يلي (الأرقام تمثل أرباحًا إضافية بمئات الملايين من الدولارات):

أمثلة أخرى على مشكلة السجين تُذكر غالبًا في مجالات مثل تطوير منتجات أو تكنولوجيا جديدة، أو الإنفاق على الإعلان والتسويق من قبل الشركات.

على سبيل المثال، إذا اتفقت شركتان ضمنيًا على عدم تغيير ميزانيات الإعلان خلال سنة معينة، فقد يظل دخلهما الصافي مرتفعًا نسبيًا. لكن إذا خالفت إحداهما ورفعت ميزانية الإعلان، فقد تحقق أرباحًا أكبر على حساب الأخرى، حيث تعوض المبيعات الأعلى نفقات الإعلان المتزايدة. ومع ذلك، إذا زادت كلتا الشركتين ميزانيات الإعلان، فإن الجهود الإعلانية المتزايدة قد تتعادل وتكون غير فعالة، مما يؤدي إلى أرباح أقل — بسبب ارتفاع نفقات الإعلان — مقارنة بما لو تركت الميزانيات دون تغيير.

تطبيقات على الاقتصاد

الجمود في ديون الولايات المتحدة بين الديمقراطيين والجمهوريين الذي يظهر بين الحين والآخر هو مثال كلاسيكي على مشكلة السجين.

افترض أن الفائدة أو المنفعة من حل مشكلة ديون الولايات المتحدة ستكون مكاسب انتخابية للأحزاب في الانتخابات القادمة. التعاون، في هذه الحالة، يعني استعداد كلا الحزبين للعمل للحفاظ على الوضع الراهن فيما يخص العجز الفيدرالي المتصاعد. الخيانة تعني التراجع عن هذا الاتفاق الضمني واتخاذ خطوات للسيطرة على العجز.

إذا تعاون الطرفان وابقيا الاقتصاد يعمل بسلاسة، فإن بعض المكاسب الانتخابية مضمونة. لكن إذا حاول الحزب أ حل مشكلة الديون بشكل استباقي بينما الحزب ب لا يتعاون، فقد يكلف ذلك الحزب ب أصواتًا في الانتخابات القادمة، والتي قد تذهب إلى الحزب أ.

لكن، إذا تراجع الطرفان عن التعاون ولعبا بشكل قاسٍ لمحاولة حل مشكلة الديون، فإن الاضطرابات الاقتصادية الناتجة (هبوط الأسواق، احتمال تخفيض التصنيف الائتماني، إغلاق الحكومة) قد تؤدي إلى انخفاض المكاسب الانتخابية لكليهما.

كيف يمكنك استخدامه؟

يمكن استخدام مشكلة السجين للمساعدة في اتخاذ القرارات في عدة مجالات من حياتك الشخصية، مثل شراء سيارة، التفاوض على الراتب، وغيرها.

على سبيل المثال، افترض أنك تبحث عن سيارة جديدة ودخلت إلى معرض سيارات. العائد هنا هو قيمة غير رقمية (أي الرضا عن الصفقة). تريد الحصول على أفضل صفقة من حيث السعر وميزات السيارة، بينما يريد البائع أن يحقق أعلى عمولة ممكنة.

التعاون في هذا السياق يعني عدم المساومة؛ تدخل، تدفع السعر المعلن (بفرح البائع)، وتخرج بسيارة جديدة. أما الخيانة فهي المساومة. تريد سعرًا أقل، والبائع يريد سعرًا أعلى. إذا أعطينا قيمًا رقمية لمستوى الرضا، حيث 10 تعني رضا تام عن الصفقة و0 تعني عدم رضا، فإن مصفوفة العوائد تكون كما يلي:

ماذا يخبرنا هذا الجدول؟ إذا كنت تتفاوض بقوة وتحصل على خصم كبير، فمن المحتمل أن تكون راضيًا تمامًا عن الصفقة، لكن البائع قد يكون غير راضٍ بسبب فقدان العمولة (كما يظهر في الخلية (ب)). بالمقابل، إذا تمسك البائع بموقفه ولم يغير السعر، فمن المحتمل أن تكون غير راضٍ، بينما يكون البائع راضيًا تمامًا (الخلية (ج)).

قد يكون مستوى رضاك أقل إذا دخلت ودفعت السعر الكامل (الخلية (أ)). والبائع أيضًا قد يكون أقل رضا لأنه قد يتساءل إذا كان بإمكانه “توجيهك” إلى موديل أغلى أو إضافة مزايا لزيادة العمولة.

الخلية (د) تظهر مستوى رضا أقل لكلا الطرفين، حيث أن المساومة الطويلة قد تؤدي في النهاية إلى حل وسط غير مريح على السعر. وبنفس الطريقة، في مفاوضات الرواتب، قد يكون من الحكمة عدم قبول أول عرض يعرضه عليك صاحب العمل (إذا كنت تعرف أنك تستحق أكثر).

التعاون ورفض المساومة قد يبدو حلاً سهلاً في سوق عمل صعب، لكنه قد يترك لك بعض المال على الطاولة. الخيانة (التفاوض على راتب أعلى) قد يمنحك حزمة رواتب أكبر. وعلى العكس، إذا رفض صاحب العمل دفع أكثر، فقد تكون غير راضٍ عن العرض النهائي.

نأمل ألا تتصاعد المفاوضات بشكل عدائي، لأن ذلك قد يؤدي إلى انخفاض مستوى رضاك أنت وصاحب العمل. يمكن توسيع مصفوفة العوائد بين المشتري والبائع بسهولة لتشمل مستوى الرضا للباحث عن وظيفة مقابل صاحب العمل.

مثال على مشكلة السجين في الاقتصاد

سنختتم المقال بمناقشة كيف تظهر مشكلة السجين في الاقتصاد. مثال ماكرو اقتصادي على المشكلة يمكن أن يوجد في سياق السياسات المالية الحكومية خلال ركود اقتصادي. عندما يحدث ركود، تواجه الحكومات خيار تنفيذ سياسات توسعية لتحفيز النمو الاقتصادي. لكن فاعلية هذه السياسات تعتمد على تصرفات الحكومات الأخرى.

تخيل أن جميع الدول تتبع سياسات توسعية في آن واحد. ستستفيد الاقتصاديات العالمية من زيادة الطلب الكلي، مما قد يؤدي إلى انتعاش. لكن إذا قررت دولة واحدة أن تتبع نهجًا أكثر تحفظًا، مع التركيز على تقشف أو خفض الميزانية، فقد تحقق استقرارًا اقتصاديًا مؤقتًا، لكن التأثير العالمي قد يكون ضارًا.

هذه الحالة تشبه مشكلة السجين، حيث يتعين على كل حكومة أن تقرر ما إذا كانت ستتعاون بتنفيذ سياسات توسعية جماعيًا، أو ستخون وتتبنى إجراءات أكثر تحفظًا. إذا تعاونت جميع الدول، يمكن للاقتصاد العالمي أن يتعافى بشكل أكثر فعالية. وإذا خالفت واحدة أو أكثر، وسعت لتحقيق مكاسب شخصية، فإن ذلك قد يعيق التعافي للجميع، ويؤدي إلى نتيجة غير مثالية للمجموعة بأكملها.

ما هو الحل لمشكلة السجين؟

لا توجد إجابة صحيحة لمشكلة السجين. فهي وضعية مفارقة تظهر كيف تؤثر القرارات الفردية على نتائج المجموعة.

ما هو مفهوم مشكلة السجين ببساطة؟

يواجه سجينان خيار الاعتراف أو الصمت دون تواصل. كل خيار يؤثر على الآخر. إذا اعترف أحدهما ولم يعترف الآخر، يُطلق سراحه ويحصل الآخر على حكم طويل. إذا صمت الاثنان، يحصلان على حكم أقصر. وإذا اعترف الاثنان، يحصلان على حكم متوسط. النتائج إما أن يعترف كلاهما، أو يعتذر أحدهما، أو يظل الاثنان صامتين. تتوقع نظرية الألعاب أن الناس بشكل عام يختارون الخيار الذي يعود عليهم بأكبر فائدة.

ما هو أفضل استراتيجية لمشكلة السجين؟

مشكلة السجين ليست عن أفضل استراتيجية أو جواب. بل تظهر كيف أن كيانين يتصرفان لمصلحتهما الشخصية لا يحققان دخلًا مثاليًا لكليهما.

الخلاصة

تُظهر مشكلة السجين أن التصرف لمصلحة الذات لا يؤدي دائمًا إلى النتيجة المثلى. قد لا تحصل الشركات، الحكومات، والأفراد دائمًا على أفضل نتيجة عندما يتصرفون لمصلحتهم الخاصة، لذلك من الأفضل التفكير في كيف يمكن أن يؤثر التعاون على نتائج قراراتهم.