Otra forma de visualizar la simulación de Monte Carlo descrita en publicaciones anteriores.

Aquí mostramos los caminos individuales. Las sombras verdes son los caminos más probables ( mayor densidad ).

La línea roja es la ley de potencias, pero no se obtiene mediante un ajuste de regresión, sino simplemente calculando la mediana de todos los caminos.

No estoy seguro de si la gente entiende cuán poderoso es este resultado.
Se basa en algunas suposiciones simples y observaciones empíricas:

1) El retorno observado decae con el tiempo de una manera de ley de potencias: Ret=( (t+1)/t)^n, donde t es el tiempo desde el Bloque Génesis y n es el exponente de la ley de potencias.

2) No derivamos n de la adaptación, sino que normalizamos los rendimientos observados por el factor t+1/t y notamos que esta cantidad es estable en el tiempo.

3) Luego trazamos la distribución de los retornos normalizados ( pendientes ) y lo ajustamos con la distribución de escala t-location, que es un muy buen ajuste y también se encuentra en otros activos financieros.

4) Realizamos 2000 simulaciones utilizando esta distribución de pendientes y obteniendo rendimientos al multiplicar de nuevo el factor t+1/t.

5) La mediana de los caminos es la ley de potencias.

Esto demuestra que la ley de potencias es una profunda propiedad estadística de Bitcoin y no un mero ajuste de regresión.