Así que en lugar de ajustar la ley de potencia a los datos, simplemente observas que los retornos de Bitcoin decaen con el tiempo.

Estos son los rendimientos decrecientes de los que a menudo hablamos (ver gráfico en los comentarios).

¿Ahora puedes encontrar en su lugar una cantidad que sea estable ( en "promedio") a lo largo de toda la historia de Bitcoin?

Sí, divide los retornos por t+1/t donde t es la edad de Bitcoin.

Obtienes el gráfico a continuación. Es asombroso que estos valores oscilen alrededor de una mediana precisa ( el tipo de comportamiento de estos puntos de datos no tiene una media bien definida, así que usamos la mediana en su lugar ).

Estos datos ( podemos llamar las pendientes locales ) es el comportamiento más consistente en Bitcoin.

A partir de estos datos, podemos derivar la ley de potencias simulando muchos caminos posibles con las mismas estadísticas y tomando la mediana de todos los caminos.

Los puntos negros son las pendientes locales diarias.
Cyan es la pendiente mediana 5.82 y la línea roja es un promedio móvil de las pendientes durante 2 meses.

P.D.
Por cierto, este es un muy buen indicador para decirnos dónde estamos en relación con el comportamiento medio.