Une autre façon de visualiser la simulation de Monte Carlo décrite dans les publications précédentes.

Ici, nous montrons les chemins individuels. Les teintes vertes sont les chemins les plus probables (une densité plus élevée).

La ligne rouge est la loi de puissance mais n'est pas obtenue par un ajustement par régression, mais simplement en calculant la médiane de tous les chemins.

Je ne suis pas sûr que les gens comprennent à quel point ce résultat est puissant.
Il est basé sur quelques hypothèses simples et observations empiriques :

1) Le retour observé se décompose dans le temps de manière à suivre une loi de puissance : Ret=( (t+1)/t)^n, où t est le temps depuis le Bloc Genesis et n est l'exposant de la loi de puissance.

2) Nous ne dérivons pas n de l'ajustement, mais nous normalisons plutôt les rendements observés par le facteur t+1/t et remarquons que cette quantité est stable dans le temps.

3) Ensuite, nous traçons la distribution des rendements normalisés (pentes) et l'ajustons avec une distribution de type t qui s'avère être un très bon ajustement et que l'on trouve également dans d'autres actifs financiers.

4) Nous exécutons 2000 simulations en utilisant cette distribution de pentes et en obtenant des rendements en multipliant le facteur t+1/t.

5) La médiane des chemins est la loi de puissance.

Cela démontre que la loi de puissance est une propriété statistique profonde du Bitcoin et non un simple ajustement de régression.