Análise dos Princípios dos STARKs da Binius e Reflexões sobre a Otimização
1 Introdução
Comparado aos sistemas STARKs convencionais, o Binius utiliza operações de bit a bit diretamente em um domínio binário, alcançando uma codificação mais compacta e eficiente. O Binius emprega técnicas como aritmética em domínio binário em torre, o produto melhorado HyperPlonk e verificações de permutação, compromissos polinomiais em pequenos domínios, entre outros, para melhorar a eficiência de várias maneiras. Este artigo analisará profundamente os princípios centrais do Binius e explorará seu espaço de otimização adicional em multiplicação de domínio binário, ZeroCheck, SumCheck, PCS, entre outros.
2 Análise de Princípios
Binius é composto por cinco tecnologias-chave:
Arithmetização baseada em domínios binários em torre
Versão adaptada da verificação de produto e permutação do HyperPlonk
Nova prova de deslocamento multivariado
Versão melhorada da prova de busca Lasso
Esquema de compromisso de polinômios de pequeno domínio
2.1 Campo finito: Aritmética baseada em domínios binários em torre
Os domínios binários em torre suportam operações aritméticas eficientes e um processo de aritmética simplificado, sendo particularmente adequados para construir sistemas de prova escaláveis. Os elementos do domínio binário podem ser representados de forma flexível como elementos de domínios em torre de diferentes dimensões, sendo empacotados em elementos de domínio maiores sem sobrecarga de cálculo adicional.
2.2 PIOP: versão adaptada da verificação de soma de produtos e permutações HyperPlonk
Binius baseou-se no mecanismo de verificação central do HyperPlonk, incluindo GateCheck, PermutationCheck, LookupCheck, entre outros, e fez melhorias nas seguintes áreas:
Otimização do ProductCheck
Tratamento do problema de divisão por zero
Suporte a PermutationCheck entre colunas
2.3 PIOP: nova prova de deslocamento multilinhar
Binius introduziu dois métodos-chave: Packing e o operador de deslocamento, utilizados para gerar e manipular polinómios virtuais de forma eficiente.
2.4 PIOP: versão adaptada da prova de busca Lasso
Binius adaptou o protocolo Lasso para operações em domínio binário, introduzindo uma versão multiplicativa do protocolo Lasso e tomando medidas para prevenir ataques potenciais.
2.5 PCS: versão adaptada Brakedown PCS
A Binius oferece duas soluções de compromisso polinomial Brakedown baseadas em domínios binários, utilizando compromissos polinomiais de pequenos domínios e avaliação em domínios expandidos, construção genérica de pequenos domínios e codificação em nível de bloco com tecnologia de códigos Reed-Solomon.
3 Pensamento otimizado
3.1 PIOP baseado em GKR: multiplicação de domínio binário baseada em GKR
Usar o protocolo GKR em vez do algoritmo Lasso Lookup pode reduzir significativamente os custos de compromisso da Binius.
3.2 ZeroCheck PIOP otimização
A eficiência da operação ZeroCheck pode ser otimizada ajustando a distribuição de trabalho entre a parte que prova e a parte que valida.
3.3 Sumcheck PIOP otimização
A proposta de melhoria para o Sumcheck em pequenos domínios pode reduzir ainda mais a carga de cálculo nesses domínios.
3.4 PCS otimização: FRI-Binius
FRI-Binius implementou o mecanismo de dobragem de domínio binário FRI, que pode reduzir o tamanho da prova Binius em um fator de dez.
4 Conclusão
A Binius alcançou um processamento eficiente de testemunhas através do uso de domínios de potência mínima de dois. Sua proposta de valor reside na flexibilidade de escolher o tamanho do domínio conforme a necessidade, e na geração rápida de provas com baixo consumo de memória, por meio de um design colaborativo entre hardware, software e FPGA. Atualmente, a Binius já removeu basicamente o gargalo de compromisso do Prover, e o novo gargalo está concentrado no protocolo Sumcheck. No futuro, espera-se que o uso de hardware dedicado possa aumentar ainda mais a eficiência do Sumcheck.
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MetaverseMigrant
· 08-04 10:05
Uau, essa jogada no domínio binário é muito ousada!
Binius STARKs: Análise da otimização do domínio binário e do desenvolvimento futuro
Análise dos Princípios dos STARKs da Binius e Reflexões sobre a Otimização
1 Introdução
Comparado aos sistemas STARKs convencionais, o Binius utiliza operações de bit a bit diretamente em um domínio binário, alcançando uma codificação mais compacta e eficiente. O Binius emprega técnicas como aritmética em domínio binário em torre, o produto melhorado HyperPlonk e verificações de permutação, compromissos polinomiais em pequenos domínios, entre outros, para melhorar a eficiência de várias maneiras. Este artigo analisará profundamente os princípios centrais do Binius e explorará seu espaço de otimização adicional em multiplicação de domínio binário, ZeroCheck, SumCheck, PCS, entre outros.
2 Análise de Princípios
Binius é composto por cinco tecnologias-chave:
2.1 Campo finito: Aritmética baseada em domínios binários em torre
Os domínios binários em torre suportam operações aritméticas eficientes e um processo de aritmética simplificado, sendo particularmente adequados para construir sistemas de prova escaláveis. Os elementos do domínio binário podem ser representados de forma flexível como elementos de domínios em torre de diferentes dimensões, sendo empacotados em elementos de domínio maiores sem sobrecarga de cálculo adicional.
2.2 PIOP: versão adaptada da verificação de soma de produtos e permutações HyperPlonk
Binius baseou-se no mecanismo de verificação central do HyperPlonk, incluindo GateCheck, PermutationCheck, LookupCheck, entre outros, e fez melhorias nas seguintes áreas:
2.3 PIOP: nova prova de deslocamento multilinhar
Binius introduziu dois métodos-chave: Packing e o operador de deslocamento, utilizados para gerar e manipular polinómios virtuais de forma eficiente.
2.4 PIOP: versão adaptada da prova de busca Lasso
Binius adaptou o protocolo Lasso para operações em domínio binário, introduzindo uma versão multiplicativa do protocolo Lasso e tomando medidas para prevenir ataques potenciais.
2.5 PCS: versão adaptada Brakedown PCS
A Binius oferece duas soluções de compromisso polinomial Brakedown baseadas em domínios binários, utilizando compromissos polinomiais de pequenos domínios e avaliação em domínios expandidos, construção genérica de pequenos domínios e codificação em nível de bloco com tecnologia de códigos Reed-Solomon.
3 Pensamento otimizado
3.1 PIOP baseado em GKR: multiplicação de domínio binário baseada em GKR
Usar o protocolo GKR em vez do algoritmo Lasso Lookup pode reduzir significativamente os custos de compromisso da Binius.
3.2 ZeroCheck PIOP otimização
A eficiência da operação ZeroCheck pode ser otimizada ajustando a distribuição de trabalho entre a parte que prova e a parte que valida.
3.3 Sumcheck PIOP otimização
A proposta de melhoria para o Sumcheck em pequenos domínios pode reduzir ainda mais a carga de cálculo nesses domínios.
3.4 PCS otimização: FRI-Binius
FRI-Binius implementou o mecanismo de dobragem de domínio binário FRI, que pode reduzir o tamanho da prova Binius em um fator de dez.
4 Conclusão
A Binius alcançou um processamento eficiente de testemunhas através do uso de domínios de potência mínima de dois. Sua proposta de valor reside na flexibilidade de escolher o tamanho do domínio conforme a necessidade, e na geração rápida de provas com baixo consumo de memória, por meio de um design colaborativo entre hardware, software e FPGA. Atualmente, a Binius já removeu basicamente o gargalo de compromisso do Prover, e o novo gargalo está concentrado no protocolo Sumcheck. No futuro, espera-se que o uso de hardware dedicado possa aumentar ainda mais a eficiência do Sumcheck.