Tôi đã có một trực giác vài năm trước rằng bong bóng có thể là một tính chất nội tại của chính luật lũy thừa. Một trong những nỗ lực đầu tiên của tôi để mô hình hóa chúng là thông qua khung log-định kỳ—tôi biết nó kết nối với luật lũy thừa, nhưng lúc đó tôi chưa khám phá sâu đủ mối liên hệ đó.

@moneryordebt sau đó đã phục hưng dòng suy nghĩ này và đưa cách tiếp cận log-định kỳ đi xa hơn.
Gần đây, tôi cuối cùng đã có thời gian để ngồi lại và xử lý mối liên hệ này cẩn thận hơn.
Nếu giả thuyết là đúng—rằng bong bóng có tính log-định kỳ—thì cả xu hướng dài hạn và hành vi bong bóy dao động có thể được thống nhất trong một khung duy nhất: một luật lũy thừa với số mũ phức.
Phần toán học ở trong các bình luận, nhưng kết quả thực sự rất thanh lịch.