したがって、データにパワーローを適合させる代わりに、ビットコインのリターンが時間とともに減少することを単に観察します。

これが私たちがよく話す減少するリターンです(コメントのグラフを参照してください)。

では、ビットコインの全歴史における「平均」に対して、安定した量を見つけることはできますか(？

はい、リターンをt+1/tで割ります。ここでtはビットコインの年齢です。

以下のグラフが得られます。これらの値が正確な中央値)の周りで振動するのは驚くべきことです。これらのデータポイントの挙動には明確な平均がないため、代わりに中央値を使用します(。

これらのデータ)をローカルスロープと呼ぶことができ(、これはビットコインにおける最も一貫した動作です。

これらのデータから、同じ統計を持つ多くの可能なパスをシミュレーションし、すべてのパスの中央値を取ることでパワー法則を導き出すことができます。

黒い点は日々のローカル勾配です。
シアンは中央値の傾斜5.82で、赤い線は2ヶ月間の傾斜の移動平均です。

追伸
ところで、これは私たちが中央値の行動に対してどこにいるかを示す非常に良い指標です。