O Dilema do Prisioneiro nos Negócios e na Economia

O dilema do prisioneiro é um paradoxo conceptualizado por Merrill Flood e Melvin Dresher na Rand Corporation em 1950. Foi posteriormente formalizado e nomeado pelo matemático canadiano Albert William Tucker.

O dilema do prisioneiro basicamente fornece uma estrutura para compreender como equilibrar cooperação e competição, e os conceitos podem às vezes ser uma ferramenta útil para a tomada de decisões estratégicas. Como resultado, encontra aplicação em diversas áreas que vão desde negócios, finanças, economia e ciência política até filosofia, psicologia, biologia e sociologia.

Principais Lições

• O dilema do prisioneiro descreve uma situação onde, segundo a teoria dos jogos, dois jogadores agindo de forma egoísta acabarão por resultar numa escolha subótima para ambos.
• O dilema do prisioneiro também mostra que a mera cooperação nem sempre é do melhor interesse de alguém.
• Um exemplo clássico do dilema do prisioneiro no mundo real ocorre quando dois concorrentes lutam pelo mercado.
• Nos negócios, compreender a estrutura de certas decisões como um dilema do prisioneiro pode resultar em resultados mais favoráveis.
• Esta configuração permite equilibrar competição e cooperação para benefício mútuo.

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Compreendendo o Dilema do Prisioneiro

O cenário do dilema do prisioneiro funciona da seguinte forma: Dois suspeitos foram detidos por um crime e estão agora em salas separadas numa esquadra, sem meios de comunicar um com o outro. O promotor de justiça informou-os separadamente o seguinte:

• Se confessarem e concordarem em testemunhar contra o outro suspeito, que não confessa, as acusações contra vocês serão retiradas, vocês ficarão livres, e o outro suspeito cumprirá três anos.
• Se não confessarem, mas o outro suspeito confessar, vocês serão condenados e cumprirão três anos, enquanto o outro ficará livre.
• Se ambos confessarem, ambos serão condenados a dois anos de prisão.
• Se nenhum dos dois confessar, ambos serão acusados de contravenções e condenados a um ano de prisão.

O que devem fazer os suspeitos? Esta é a essência do dilema do prisioneiro.

Conceitos Básicos do Dilema do Prisioneiro

Existem alguns conceitos básicos que devem estar presentes para que o paradoxo do dilema do prisioneiro funcione. Estes conceitos incluem:

• Devem haver dois jogadores. O cenário envolve duas pessoas ou entidades implicadas numa situação comum, como cometerem um crime juntas ou enfrentarem uma decisão mútua.
• As decisões são tomadas ao mesmo tempo. Ambos os jogadores tomam suas decisões sem conhecimento da escolha do outro. Esta decisão simultânea é um aspeto crucial do dilema, pois cada parte deve decidir sem considerar a decisão do outro.
• Deve haver uma combinação de resultados. Uma matriz de pagamento é uma tabela que mostra as possíveis combinações de escolhas feitas por ambos os jogadores e os resultados ou pagamentos associados a cada um. Ajuda a visualizar as consequências de diferentes decisões. Falaremos mais sobre uma matriz de pagamento mais adiante.
• Pode haver cooperação mútua ou traição mútua. Os jogadores têm a opção de cooperar entre si (escolhendo um resultado mutuamente benéfico) ou trair (escolhendo um resultado que favorece a si próprio). A tensão do dilema do prisioneiro surge do conflito entre interesses individuais e coletivos.
• Cada jogador tem uma estratégia dominante. Essa estratégia é a que oferece o melhor resultado para o jogador, independentemente da escolha do outro. Essa estratégia dominante é muitas vezes a escolha racional para um indivíduo, levando a um resultado subótimo quando ambos os jogadores a seguem.
• Supõe-se que os jogadores sejam tomadores de decisão racionais. Isto significa que as pessoas tendem a maximizar o seu próprio interesse. Esta suposição é fundamental na teoria dos jogos e no modelo de escolha racional, pois impulsiona o conflito entre opções.

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Vamos começar por construir uma matriz de pagamento como mostrado na tabela abaixo. O “pagamento” aqui é expresso em termos do tempo de prisão (simbolizado pelo sinal negativo; quanto maior o número, melhor). Os termos “cooperar” e “trair” referem-se a suspeitos cooperando entre si (por exemplo, se nenhum deles confessa) ou traindo (não cooperando com o outro, ou seja, um suspeito confessa, o outro não). O primeiro número nas células (a) a (d) mostra o pagamento para o Suspeito A, enquanto o segundo número mostra para o Suspeito B.

A estratégia dominante para um jogador é aquela que produz o melhor pagamento para ele, independentemente das estratégias empregadas pelo outro. Aqui, a estratégia dominante é para cada jogador trair (ou seja, confessar), pois confessar minimiza o tempo médio de prisão. Aqui estão os possíveis resultados:

• Se A e B cooperarem e ficarem em silêncio, ambos cumprem um ano de prisão — como mostrado na célula (a).
• Se A confessar mas B não, A fica livre e B cumpre três anos — representado na célula (b).
• Se A não confessar mas B confessar, A cumpre três anos e B fica livre — veja a célula ©.
• Se ambos confessarem, ambos cumprem dois anos de prisão — como mostra a célula (d).

Portanto, se A confessar, eles podem ficar livres ou cumprir dois anos de prisão. Mas, se não confessarem, podem cumprir um ou três anos. B enfrenta exatamente o mesmo dilema.

Implicações do Dilema do Prisioneiro

O dilema do prisioneiro mostra de forma elegante que, quando cada indivíduo persegue seu próprio interesse, o resultado é pior do que se ambos cooperassem. No exemplo acima, a cooperação — onde A e B permanecem em silêncio e não confessam — daria aos dois suspeitos uma sentença de um ano. Todos os outros resultados resultariam em penas de dois ou três anos.

Na realidade, uma pessoa racional, interessada apenas em obter o máximo benefício para si, geralmente preferiria trair, em vez de cooperar. Se ambos escolherem trair, assumindo que o outro não o fará, em vez de acabar na célula (b) ou © — como cada um esperava — acabariam na posição (d), cumprindo cada um dois anos de prisão.

No exemplo do prisioneiro, cooperar com o outro suspeito garante uma sentença inevitável de um ano, enquanto confessar pode, na melhor hipótese, resultar na liberdade, ou, na pior, numa sentença de dois anos. No entanto, não confessar implica o risco de incorrer na sentença máxima de três anos, se a confiança de A na silêncio de B se mostrar infundada e B realmente confessar (e vice-versa).

Este dilema, onde o incentivo à traição (não cooperar) é tão forte que, mesmo assim, a cooperação pode gerar os melhores resultados, manifesta-se de várias formas nos negócios e na economia.

Facto Rápido

Albert Tucker apresentou pela primeira vez o Dilema do Prisioneiro em 1950 a um grupo de estudantes de pós-graduação em psicologia na Universidade de Stanford, como um exemplo de teoria dos jogos.

Aplicações nos Negócios

Um exemplo clássico do dilema do prisioneiro no mundo real ocorre quando dois concorrentes lutam pelo mercado. Muitas vezes, vários setores da economia têm dois rivais principais. Nos EUA, por exemplo, há uma rivalidade acirrada entre Coca-Cola (KO) e PepsiCo (PEP) em refrigerantes, e entre Home Depot (HD) e Lowe’s (LOW) em materiais de construção. Essa competição gerou inúmeros estudos de caso em escolas de negócios. Outras rivalidades intensas incluem Starbucks (SBUX) e Tim Hortons (QSR) no Canadá, e Apple (AAPL) e Samsung no setor global de telemóveis.

Considere o caso da Coca-Cola versus PepsiCo, e suponha que a primeira esteja a pensar em reduzir o preço do seu refrigerante icónico. Se fizer isso, a Pepsi pode não ter escolha senão seguir a mesma estratégia para manter a sua quota de mercado. Isso pode resultar numa queda significativa nos lucros de ambas as empresas.

Uma redução de preço por qualquer uma delas pode ser interpretada como uma traição, pois quebra um acordo implícito de manter os preços altos e maximizar os lucros. Assim, se a Coca-Cola reduzir o preço, mas a Pepsi continuar a manter os preços elevados, a primeira está a trair, enquanto a segunda está a cooperar (mantendo o espírito do acordo implícito). Nesse cenário, a Coca-Cola pode ganhar quota de mercado e obter lucros adicionais ao vender mais refrigerantes.

Matriz de Pagamento

Vamos assumir que os lucros adicionais que a Coca-Cola e a Pepsi obtêm são os seguintes:

• Se ambas mantêm preços altos, os lucros de cada uma aumentam em 500 milhões de dólares (devido ao crescimento normal da procura).
• Se uma reduzir preços (traindo) e a outra não (cooperando), os lucros aumentam em 750 milhões de dólares para a primeira, devido à maior quota de mercado, permanecendo inalterados para a outra.
• Se ambas reduzirem preços, o aumento no consumo de refrigerantes compensa o preço mais baixo, e os lucros de cada uma aumentam em 250 milhões de dólares.

A matriz de pagamento fica assim (os números representam lucros incrementais em centenas de milhões de dólares):

Outros exemplos frequentemente citados do dilema do prisioneiro incluem áreas como desenvolvimento de novos produtos ou tecnologias, ou despesas em publicidade e marketing por parte das empresas.

Por exemplo, se duas empresas têm um acordo implícito de manter os orçamentos de publicidade inalterados num determinado ano, os seus lucros líquidos podem manter-se relativamente altos. Mas se uma delas trair e aumentar o seu orçamento de publicidade, pode obter maiores lucros às custas da outra, pois as vendas mais altas compensam os custos adicionais de publicidade. No entanto, se ambas aumentarem os seus orçamentos de publicidade, os esforços adicionais podem anular-se mutuamente e revelar-se ineficazes, resultando em lucros mais baixos — devido ao aumento dos custos de publicidade — do que se os orçamentos tivessem sido mantidos inalterados.

Aplicações na Economia

O impasse da dívida nos EUA entre os Democratas e Republicanos, que surge periodicamente, é um exemplo clássico de dilema do prisioneiro.

Suponha que o benefício de resolver a questão da dívida dos EUA seja ganho eleitoral para os partidos na próxima eleição. Cooperação, neste caso, refere-se à disposição de ambos os partidos de manter o status quo relativamente ao défice orçamental crescente. Trair implica recuar desse acordo implícito e tomar medidas para controlar o défice.

Se ambos os partidos cooperarem e manterem a economia a funcionar sem problemas, alguns ganhos eleitorais estão garantidos. Mas se o Partido A tentar resolver a questão da dívida de forma proativa, enquanto o Partido B não cooperar, essa resistência pode custar votos ao B na próxima eleição, que podem ir para o A.

Por outro lado, se ambos os partidos recuarem da cooperação e adotarem uma postura dura na tentativa de resolver a questão da dívida, o tumulto económico resultante (queda dos mercados, possível rebaixamento de crédito e encerramento do governo) pode levar a ganhos eleitorais menores para ambos.

Como Pode Usá-lo?

O dilema do prisioneiro pode ser usado para ajudar na tomada de decisões em várias áreas da vida pessoal, como comprar um carro, negociações salariais, etc.

Por exemplo, suponha que está à procura de um carro novo e entra numa concessionária. O benefício ou pagamento, neste caso, é uma característica não numérica (ou seja, satisfação com o negócio). Quer obter o melhor negócio possível em termos de preço, características do carro, etc., enquanto o vendedor quer obter o maior preço possível para maximizar a sua comissão.

Cooperação neste contexto significa não discutir o preço; entra, paga o preço de tabela (para alegria do vendedor), e sai com um carro novo. Por outro lado, trair significa negociar. Quer um preço mais baixo, enquanto o vendedor quer um preço mais alto. Atribuindo valores numéricos aos níveis de satisfação, onde 10 significa estar totalmente satisfeito com o negócio e 0 indica nenhuma satisfação, a matriz de pagamento é a seguinte:

O que nos diz esta matriz? Se negociar duramente e conseguir uma redução substancial no preço do carro, provavelmente ficará totalmente satisfeito com o negócio, mas o vendedor provavelmente ficará insatisfeito devido à perda de comissão (como se vê na célula b). Por outro lado, se o vendedor mantiver o seu posicionamento e não ceder no preço, provavelmente ficará insatisfeito, enquanto o comprador ficará totalmente satisfeito (célula c).

O seu nível de satisfação pode ser menor se simplesmente entrar e pagar o preço de tabela (célula a). O vendedor nesta situação também provavelmente ficará menos satisfeito, pois a sua disposição de pagar o preço cheio pode deixá-lo a questionar se poderia ter “guiado” você para um modelo mais caro ou acrescentado mais extras para ganhar mais comissão.

A célula (d) mostra um grau de satisfação muito mais baixo para ambos, pois uma discussão prolongada pode ter levado a um compromisso relutante no preço pago pelo carro. Da mesma forma, nas negociações salariais, pode não ser aconselhável aceitar a primeira oferta que um potencial empregador fizer (assumindo que sabe que vale mais).

Cooperar aceitando a primeira oferta pode parecer uma solução fácil num mercado de trabalho difícil, mas pode deixar algum dinheiro na mesa. Trair (negociar por um salário mais alto) pode realmente garantir um pacote salarial mais generoso. Por outro lado, se o empregador não estiver disposto a pagar mais, pode ficar insatisfeito com a oferta final.

Esperamos que as negociações salariais não se tornem amargas, pois isso pode resultar numa satisfação menor para si e para o empregador. A matriz de pagamento comprador-vendedor mostrada anteriormente pode ser facilmente estendida para mostrar o nível de satisfação do candidato a emprego versus o empregador.

Exemplo de Dilema do Prisioneiro na Economia

Vamos concluir o artigo falando de como o dilema do prisioneiro aparece na economia. Um exemplo macroeconómico do dilema do prisioneiro pode ser encontrado no contexto de políticas fiscais governamentais durante uma recessão económica. Quando há uma recessão, os governos enfrentam a escolha de implementar políticas fiscais expansionistas para estimular o crescimento económico. No entanto, a eficácia dessas políticas depende das ações de outros governos.

Considere se todos os países adotarem simultaneamente políticas fiscais expansionistas. A economia global beneficiaria de um aumento na procura agregada, levando a uma recuperação potencial. No entanto, se um país decidir seguir uma abordagem mais conservadora, focando em medidas de austeridade ou cortes orçamentais, pode experimentar uma estabilidade económica de curto prazo. Contudo, o impacto global pode ser prejudicial.

Esta situação espelha o dilema do prisioneiro, pois cada governo deve decidir se coopera, implementando políticas expansionistas coletivamente, ou trai, adotando medidas mais conservadoras. Se todos cooperarem, a economia global pode recuperar-se de forma mais eficaz. Mas, se um ou mais países traírem e buscarem o máximo benefício pessoal, podem dificultar a recuperação de todos, resultando num resultado subótimo para o grupo mais amplo.

Qual é a Resposta ao Dilema do Prisioneiro?

Não há uma resposta correta para o dilema do prisioneiro. Trata-se de uma situação paradoxal que demonstra como decisões individuais afetam os resultados do grupo.

O que é o Dilema do Prisioneiro em Termos Simples?

Dois prisioneiros enfrentam uma escolha de confessar ou permanecer em silêncio sem comunicação. A decisão de cada um afeta o outro. Se um confessa e o outro não, o que confessa fica livre e o outro recebe uma sentença longa. Se ambos permanecerem em silêncio, ambos recebem uma sentença mais curta. Se ambos confessarem, ambos recebem uma sentença média. Os resultados são ambos confessar, apenas um confessar, ou ambos permanecerem em silêncio. A teoria dos jogos prevê que, geralmente, as pessoas escolherão a opção que mais lhes beneficia.

Qual é a Melhor Estratégia para o Dilema do Prisioneiro?

O dilema do prisioneiro não se trata de uma estratégia ou resposta ideal. Em vez disso, demonstra como duas entidades agindo por seu próprio interesse não geram uma renda ótima para ambas as partes.

A Conclusão

O dilema do prisioneiro mostra-nos que agir no próprio interesse nem sempre resulta no melhor resultado. Empresas, governos e indivíduos podem nem sempre obter o melhor resultado ao agirem apenas por interesses próprios, por isso é importante considerar como a cooperação pode influenciar o desfecho das suas decisões.