另一種可視化之前帖子中描述的蒙特卡洛模擬的方法。



在這裏,我們展示了各個單獨的路徑。綠色陰影是最可能的路徑 (更高密度)。

紅線是冪法則,但不是通過回歸擬合獲得的,而是簡單地計算所有路徑的中位數。

不確定人們是否理解這個結果有多強大。
它基於幾個簡單的假設和經驗觀察:

1) 觀察到的回報隨時間以冪律方式衰減:Ret=( (t+1)/t)^n,其中 t 是從創世區塊開始的時間,n 是冪律指數。

2) 我們不是通過擬合得出 n,而是通過因子 t+1/t 對觀察到的收益進行歸一化,並注意到這個量在時間上是穩定的。

3) 然後我們繪制標準化收益的分布 (斜率),並用t-位置規模分布進行擬合,發現它非常契合,並且在其他金融資產中也發現了這一點。

4) 我們使用這個斜率分布進行2000次模擬,並通過將t+1/t因子反向相乘來獲取回報。

5) 路徑的中位數是冪律。

這表明冪律是比特幣的深層統計特性,而不僅僅是一個簡單的回歸擬合。
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