Я наголошував, що степеневий закон — це не вправи з підгонки кривої, як стверджують деякі псевдоаналітики. Це про закони масштабування та консистентність поведінки Bitcoin.

Що означає масштабування?

У фізиці масштабування означає, що система виглядає однаково — статистично або структурно — коли ви збільшуєте або зменшуєте масштаб на будь-який коефіцієнт. Точніше, залежність є масштабно-інваріантною, якщо множення незалежної змінної на будь-яку константу λ змінює залежну змінну передбачуваним степенем λ без переважного масштабу, який порушує симетрію.

Формально: функція f(x) підпорядковується масштабуванню, якщо
f(λx) = λ^β · f(x) для всіх λ

Єдина функція, що задовольняє це для всіх λ — степеневий закон: f(x) = C · x^β. Отже, степеневі закони та масштабування — це не просто пов'язані поняття, це один і той же твердження. Степеневий закон — це закон масштабування, а показник β — це показник масштабування.

Не використовуйте навіть слово «степеневий закон», якщо ви не розумієте цю концепцію.

Чи дотримується Bitcoin закону вище? Чи можна це перевірити безпосередньо? Так, і Bitcoin блискавично проходить цей тест.

Ми навіть пробуємо різні β, щоб побачити, чи існує конкретний параметр, який б зменшив різницю між лівою та правою частинами рівняння масштабування для багатьох факторів масштабування (багато разів протягом історії Bitcoin).

Зверніть увагу, що цей оптимальний параметр дає ідеально рівну нульову різницю між лівою та правою частинами рівняння для багатьох значень λ, що розкриває, що степеневий закон був істинним і залишається істинним у часі.

Вам просто потрібно знати, що ви робите.