Кілька років тому я мав інтуїцію, що бульбашки можуть бути внутрішньою властивістю самого степеневого закону. Один з моїх перших спроб змоделювати їх був через логарифмічно-періодичну структуру—я знав, що це пов'язано зі степеневими законами, але тоді я не достатньо глибоко досліджував цей зв'язок.

@moneyordebt пізніше відродив цей напрямок думки та розвинув логарифмічно-періодичний підхід далі.
Нещодавно в мене нарешті з'явився час, щоб сісти й детально розібратися в цьому зв'язку.
Якщо гіпотеза правильна—що бульбашки мають логарифмічно-періодичний характер—то і довгостроковий тренд, і коливальна поведінка бульбашок можуть бути об'єднані в одиничній структурі: степеневий закон зі складним показником.
Математика розташована в коментарях, але результат справді елегантний.