Há algum tempo, peguei o PlanB a responder ao conjunto de críticas mostrando este gráfico. Ele afirmou que vemos aqui saltos na lei de Kleiber (a lei de potência ) entre o consumo de energia de um animal e o seu peso médio da espécie.
Eu não sabia se ria, chorava ou ambos, em particular porque milhares gostaram da sua resposta ( sem entender nada ).
Isto mostra que ele realmente não entende do que está a falar e, assim, os seus muitos seguidores.
Sim, há saltos aqui, mas nenhum cientista afirma que esta é uma única lei de potência. São várias semelhantes. Diferentes leis de potência aplicam-se

Progresso. O objetivo é 185.
Estar ciente do que você come torna a comida mais agradável e saudável.

Projeções de Monte Carlo com base nas estatísticas atuais do Bitcoin.

Aqui está uma prévia dos resultados da projeção da simulação de Monte Carlo para os próximos 20 anos.
Eu vou torná-lo bonito com datas e notação financeira em dólares no eixo y mais tarde.
Queria compartilhar os resultados à medida que os obtenho com vocês.
Em outras palavras, 10 M em 20 anos aqui vamos nós.

Assim, em vez de ajustar a lei de potência aos dados, você simplesmente observa que os retornos do Bitcoin decaem com o tempo.
Estas são as retornos decrescentes que frequentemente discutimos (veja o gráfico nos comentários).
Agora, consegue encontrar em vez disso uma quantidade que seja estável ( em "média" ) ao longo de toda a história do Bitcoin?
Sim, divida os retornos por t+1/t onde t é a idade do Bitcoin.
Você obtém o gráfico abaixo. É incrível como esses valores oscilam em torno de uma mediana precisa (o tipo de comportamento desses pontos de dados não tem uma média bem definida, então

Outra forma de visualizar a simulação de Monte Carlo descrita em posts anteriores.
Aqui mostramos os caminhos individuais. As tonalidades verdes são os caminhos mais prováveis (maior densidade).
A linha vermelha é a lei de potência, mas não obtida por meio de um ajuste de regressão, mas simplesmente calculando a mediana de todos os caminhos.
Não tenho certeza se as pessoas entendem quão poderoso é este resultado.
Baseia-se em algumas suposições simples e observações empíricas:
1) O retorno observado decai com o tempo de maneira a seguir uma lei de potência: Ret=( (t+1)/t)^n, onde t é o tempo d

Este é o resultado de 2000 histórias virtuais de BTC usando as estatísticas observadas.
As cores na sombreamento indicam os caminhos mais prováveis, tons de verde significam mais provável.
A linha vermelha não é adequada. Isto é importante, é derivado ao tomar a mediana de todos os caminhos possíveis.
Então o Bitcoin está seguindo o caminho da menor resistência. O caminho mais provável.

Aqui está!
Execute 2000 simulações usando uma distribuição de escala t com parâmetros observados do Bitcoin e estas são as histórias.
O valor mediano está em vermelho, que é a nossa lei de potência.

Este é um dos resultados de executar um Bitcoin completamente sintético.
Comecei com uma distribuição de modelo das inclinações ( que você pode usar uma distribuição de Lorentz ou uma distribuição t-Location Scale ) com base nos parâmetros observados.
Esta é uma distribuição invariável no tempo ( é a mesma distribuição desde o início da história do Bitcoin ).
Então podemos derivar os retornos multiplicando por um fator determinístico (não é aleatório), log(t+1/t), representando os retornos logarítmicos teóricos da lei de potência, t é o tempo desde o Bloco Gênesis.
Você então compõe os retorno

Este é um dos resultados de executar um Bitcoin completamente sintético.
Comecei com uma distribuição de modelo das inclinações ( você pode usar uma distribuição de Lorentz ou uma distribuição t-Location Scale ) com base nos parâmetros observados.
Esta é uma distribuição invariável no tempo ( é a mesma distribuição desde o início da história do Bitcoin ).
Então podemos derivar os retornos multiplicando por um fator determinístico (não é aleatório), t+1/t, representando os retornos teóricos da lei de potência, t é o tempo a partir do Bloco Gênesis.
Você então compõe os retornos ao longo do temp

Então, a distribuição de Lorentz parece ser um bom proxy para o comportamento real. Não tenho certeza se conseguimos encontrar um melhor, deixe-me saber se você tiver sugestões.
Podemos então usar esta distribuição para recriar um preço sintético do Bitcoin e comparar a distribuição atual com a geral para nos alertar se algo mudar.
Esta é realmente a única distribuição estável que temos do Bitcoin.
Os retornos são uma função do tempo, por isso precisamos passar desta distribuição de retornos normalizados ( para retornos.