BTC_POWER_LA

意大利喜剧演员的精彩评论，询问伊朗神权统治和美国神权统治之间的真正区别(对我们来说这是一个超奇怪的场景)。"世界在竞争谁的上帝最长"。发挥你的想象力，想象这里的含义。

警告：下面的图表看起来像一个金字塔，但我们刚刚发布了一篇文章解释比特币不是传销。它只是展示网络如何增长，这类似于受限的指数增长。
幂律采用比指数 (S曲线) 采用更可持续。
有什么区别？
指数增长是这样工作的。想象一个细菌每五分钟翻倍。你从一个细菌开始。五分钟后有两个。十分钟后有四个、八个、十六个，依此类推。指数增长的关键特征是增长率在时间上保持不变。
现在想象这些细菌生活在一个资源有限的密闭容器中。假设细菌填满容器的一半需要三天。填满剩下的一半需要多长时间？
仅仅五分钟。
这就是指数增长的悖论。一切在很长一段时间内看起来都是可控的，然后系统突然耗尽资源。一旦容器满了，细菌就没有食物，菌群崩溃。该系统没有以可持续的方式分配资源。
许多遵循指数增长的过程表现如下：它们增长极快，然后崩溃。
幸运的是，比特币不遵循这种模式。其采用方式更接近幂律。
幂律仍然允许增长取决于已经在系统中的人数，但它包含一个与 1/t 成正比的自然制约因素，其中 t 是系统的年龄。随着系统变老，增长逐渐放缓。
简化形式下，比特币采用者数量的变化可以写成
dN/dt = 3N / t
其中
N 是使用比特币的人数
t 是比特币的年龄 (例如以天为单位)
这个方程意味着采用仍然受益于网络效应——更多用户吸引更多用户——但随着系统成熟，增长率逐渐降低。
让我们用一个简单的例子来说明这一点。
从中本聪作为第一个用户开始

这个版本的幂律是免费在线提供的。链接在评论中。

你可以使用比特币增长斜率建立隐马尔可夫模型(HMM)来识别和预测三种制度：看涨、过渡和看跌。在初步测试中，这种方法可以以约90%的准确率对制度进行分类。
以下是一个Veritasium视频的链接，该视频解释了隐马尔可夫模型的工作原理以及为什么它们是预测问题的强大工具。
隐马尔可夫模型在量化金融中被广泛使用；值得注意的是，据报道这种技术的变体是历史上最成功的交易策略之一Jim Simons' Medallion基金所采用的方法之一。

欢迎来到比特币物理展。
将在X、YouTube和Twitch上5分钟后开始。
今晚将涵盖许多内容，包括3D幂律和缩放测试。

《比特币的物理学》一书已经完成，我正在进行重大修订。
这是一种难以置信的感觉。我之前作为章节的合著者出版过书，但从未出版过一本完整的书，除了我的博士论文，那也是一本长篇著作。
这可能是我人生中最令人满足的感觉之一。这本书共有337页，采用信纸格式。

下图是每个比特币持有者都应该打印出来放在卧室里的内容。
摘自《比特币的物理学》一书：
比特币是唯一通过扩展性测试的资产。
这里有一种与模型无关的方法来证明比特币遵循幂律——无需曲线拟合，无需挑选特定日期，无需假设。
从比特币的历史中随机挑选两个日期。计算这两个日期的价格比。计算时间比。将二者绘制在一张图上。重复数千次。
对于真正的幂律，这些点应该完美地落在一条直线上——因为如果 P(t) ∝ tⁿ，那么 P(t₂)/P(t₁) = (t₂/t₁)ⁿ。价格比完全由时间比决定。无论你选择哪个日期，无论你处于周期的哪个阶段，指数都是相同的。
比特币正是这样做的。斜率 = 5.67。R² = 0.96。在15年的数据中形成了紧密的线性云——牛市、崩盘、减半、交易所崩溃——所有这些都与一个基本的数学结构一致。
使用其完整的55年历史的标普500和纳斯达克？R²降至约0.70。三分之一的方差仅由经过的时间无法解释。黄金更糟。这些资产在增长，但它们不具备扩展性。经济衰退、政策转变和宏观冲击都留下了指纹，没有单一的指数可以完全捕捉。
这就是尺度不变性的数学特征——在物理学中的临界现象、相变和重整化群中也会出现的对称性。当一个数据集具有这种对称性时，意味着微观噪声在大尺度上被冲淡，只留下一个通用的指数。
比特币不仅增长速度快于其他资产。它还遵循一种完全不同的数学逻辑。

我们在Y轴上测试了log(P2/P1)与log(t2/t1)的关系。
真正的幂律关系在对数-对数图中会表现为一条散点线。
注意这个测试没有使用回归，也不关心拟合线。
比特币与其他资产相比如何？它是唯一具有疯狂的R^2且看起来像真正幂律的资产。