BTC_POWER_LA

比特币看起来不错。正在离开本地底部并向上移动。所有指标都显示本地上升。本地斜率在上升。

我在平常夜晚的样子。

使用多种方法（回归和尺度不变性）随时间推移的幂律指数稳定性。

我特别强调幂律不是某些伪分析师所声称的曲线拟合练习。它涉及比例缩放定律和比特币行为的一致性。
什么是缩放？
在物理学中，缩放意味着当你按任何因子放大或缩小时，系统在统计或结构上看起来是相同的。更准确地说，如果将自变量乘以任何常数λ会使因变量按λ的可预测幂次变化，且没有首选的尺度破坏对称性，那么这种关系就是尺度不变的。
正式表达：函数f(x)遵循缩放关系当且仅当
f(λx) = λ^β · f(x)对所有λ成立
满足这一关系的唯一函数是幂律：f(x) = C · x^β。因此幂律和缩放不仅相关——它们是同一个陈述。幂律就是缩放定律，指数β是缩放指数。
如果你不理解这个概念，根本不要使用幂律这个词。
比特币是否遵循上述定律？我们能直接检验吗？可以，而且比特币的表现完美无缺。
我们甚至尝试不同的β值，看是否存在某个特定值能在比特币历史上多次缩放因子(的情况下，减少缩放方程左右两边之间的差异)。
注意这个最优参数在许多λ值上都产生了完全平坦的零差异，揭示了幂律在时间上一直成立且持续成立。
你只需要知道自己在做什么。

意大利喜剧演员的精彩评论，询问伊朗神权统治和美国神权统治之间的真正区别(对我们来说这是一个超奇怪的场景)。"世界在竞争谁的上帝最长"。发挥你的想象力，想象这里的含义。

警告：下面的图表看起来像一个金字塔，但我们刚刚发布了一篇文章解释比特币不是传销。它只是展示网络如何增长，这类似于受限的指数增长。
幂律采用比指数 (S曲线) 采用更可持续。
有什么区别？
指数增长是这样工作的。想象一个细菌每五分钟翻倍。你从一个细菌开始。五分钟后有两个。十分钟后有四个、八个、十六个，依此类推。指数增长的关键特征是增长率在时间上保持不变。
现在想象这些细菌生活在一个资源有限的密闭容器中。假设细菌填满容器的一半需要三天。填满剩下的一半需要多长时间？
仅仅五分钟。
这就是指数增长的悖论。一切在很长一段时间内看起来都是可控的，然后系统突然耗尽资源。一旦容器满了，细菌就没有食物，菌群崩溃。该系统没有以可持续的方式分配资源。
许多遵循指数增长的过程表现如下：它们增长极快，然后崩溃。
幸运的是，比特币不遵循这种模式。其采用方式更接近幂律。
幂律仍然允许增长取决于已经在系统中的人数，但它包含一个与 1/t 成正比的自然制约因素，其中 t 是系统的年龄。随着系统变老，增长逐渐放缓。
简化形式下，比特币采用者数量的变化可以写成
dN/dt = 3N / t
其中
N 是使用比特币的人数
t 是比特币的年龄 (例如以天为单位)
这个方程意味着采用仍然受益于网络效应——更多用户吸引更多用户——但随着系统成熟，增长率逐渐降低。
让我们用一个简单的例子来说明这一点。
从中本聪作为第一个用户开始

这个版本的幂律是免费在线提供的。链接在评论中。